Conforme o dinheiro e o tempo disponível do apostador se aproximam conjuntamente do infinito, a possibilidade de eventualmente dar cara 🍐 se aproxima de 1, o que faz a estratégia de aposta martingale parecer como algo certo.
} se, para todo n 🍐 {\displaystyle n} ,
É importante notar que a propriedade martingale envolve tanto a filtração, como a medida de probabilidade (em relação 🍐 à qual os valores esperados são assumidos).
, X n ] = p ( q / p ) X n 🍐 + 1 + q ( q / p ) X n − 1 = p ( q / p ) 🍐 ( q / p ) X n + q ( p / q ) ( q / p ) X 🍐 n = q ( q / p ) X n + p ( q / p ) X n = 🍐 ( q / p ) X n = Y n .
Exemplos de submartingales e supermartingales [ editar | editar código-fonte 🍐 ]
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