Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 💴 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 💴 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]
O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.
Ele pode modelar um jogo 💴 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.
Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 💴 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.
Entretanto, o conhecimento 💴 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 💴 os eventos futuros.
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[1] Uma vantagem de seu método formal em contraste com a epistemologia tradicional é que seus conceitos e teoremas podem 💰 ser definidos com um alto grau de precisão.
Baseia-se na ideia de que as crenças podem ser interpretadas como probabilidades subjetivas.
Como 💰 tal, elas estão sujeitas às leis da teoria das probabilidades, que atuam como normas de racionalidade.
Estas normas podem ser divididas 💰 em condições estáticas, governando a racionalidade das crenças a qualquer momento, e condições dinâmicas, governando como os agentes racionais devem 💰 mudar suas crenças ao receberem nova evidência.
A expressão Bayesiana mais característica destes princípios é encontrada na forma das chamadas "Dutch 💰 books" que ilustram a irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que levam a uma perda para o 💰 agente, não importa qual dos eventos probabilísticos ocorra.
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